Gérer le risque actions dans un environnement de taux bas. UNE EXPERTISE

of 18
16 views
PDF
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Document Description
Gérer le risque actions dans un environnement de taux bas UNE EXPERTISE Les livres blancs de la Recherche Quantitative # 2 2 # 2 Les livres blancs de la Recherche Quantitative SOMMAIRE
Document Share
Document Transcript
Gérer le risque actions dans un environnement de taux bas UNE EXPERTISE Les livres blancs de la Recherche Quantitative # 2 2 # 2 Les livres blancs de la Recherche Quantitative SOMMAIRE Introduction 5 Protection endogène : l assurance dynamique de portefeuille 5 Protection endogène : les titres à faible volatilité 8 Protection exogène : les futures de volatilité 1 Conclusion 14 Glossaire 15 3 Les livres blancs de la Recherche Quantitative # 2 RÉSUMÉ Les investisseurs opérant dans un environnement de taux bas, où la classe d actifs actions bénéficie encore d une prime de risque attrayante, se voient confrontés à un grand dilemme : comment tirer profit de cette prime de risque tout en limitant le risque de baisse? Notre publication explore en profondeur les stratégies d investissement permettant de gérer durablement le risque actions. Nous présentons différentes solutions d une manière objective, afin de porter un éclairage sur les avantages et les inconvénients liés à chacune d entre-elles du point de vue concret d un investisseur. 4 # 2 Les livres blancs de la Recherche Quantitative INTRODUCTION Les faibles niveaux de financement constituent une réelle contrainte pour la mise en place d assurances de portefeuille. En effet, le faible niveau des taux d intérêt ne permet qu une faible participation dans des options de vente (puts), ce qui limite la couverture du portefeuille. Depuis la baisse des taux amorcée aux Etats-Unis en 29, le taux Libor 3 mois ne permet de financer qu un niveau de couverture inférieur à 1 % de la valeur faciale d un portefeuille S&P 5 à horizon trois mois (cf. figure 1). FIGURE 1 I NIVEAU DE PROTECTION EN FONCTION DU NIVEAU DES TAUX COURTS 3 225% % 5% 4% 15 75% 1 3% 2% 5 1% nov-5 mai-7 nov-8 mai-1 nov-11 nov-5 mai-7 nov-8 mai-1 nov-11 nov-5 mai-7 nov-8 mai-1 nov-11 % du portefeuille couvert Prime du Put 3M Libor Source: Bloomberg, données quotidiennes, Taux de participation (i.e. % de l actif couvert) à un Put 3 mois 95% sur S&P 5 possiblement financé par un coupon upfront égal au LIBOR 3 mois actualisé. Les primes des puts ont été déterminées en fonction du modèle de Black & Scholes, en se basant sur des volatilités implicites 3 mois. Malgré le faible niveau des taux prévalant dans ces configurations de marché, les passifs à long terme demeurent rétrospectivement ancrés à des niveaux de taux relativement élevés. Leur couverture requiert alors la recherche de vecteurs d investissement offrant un rendement supérieur aux niveaux de taux actuels. Cette demande de rendement constitue ainsi le principal catalyseur favorable au développement des stratégies dites de rendement, vendeuses de puts en dehors de la monnaie, autrement dit vendeuses de volatilité. Cette évolution de l offre et de la demande engendre des changements structurels sur la dynamique anticipée de la volatilité des marchés actions. Cette leçon nous vient du marché japonais qui expérimentait, depuis la crise qui l a frappé au début des années 9, ces conséquences structurelles d un faible environnement de taux. Un environnement de taux bas, conjugué à des changements de comportement de la volatilité, pose donc la problématique de l adaptation de la gestion de la couverture du risque actions à ce contexte. Nous avons d abord exploré deux solutions endogènes à la construction du portefeuille. La première s appuie sur les approches d assurance dynamique de portefeuille et fait appel à un actif sans risque. La seconde consiste à exploiter le biais des titres à faibles bêta ou à faible volatilité au cœur même du portefeuille actions. Enfin, nous avons étudié une troisième famille de solutions qui procède d un angle de vue différent, à savoir celui d une protection intégrant de manière exogène et flexible des futures sur volatilité. La dernière partie de cette étude est consacrée à une analyse comparative de ces différentes solutions. PROTECTION ENDOGÈNE : L ASSURANCE DYNAMIQUE DE PORTEFEUILLE Il existe une catégorie de solutions procurant une protection d une façon endogène au portefeuille, autrement dit en ajustant régulièrement l allocation de la part actions. Il s agit des techniques d assurance dynamique de portefeuille dont la déclinaison la plus rudimentaire est le CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) 1. Contrairement aux approches passives basées sur des stratégies optionnelles, celles-ci se veulent plus flexibles dans le sens où elles consistent à limiter le risque de perte en se repliant d une façon dynamique sur des actifs considérés sans risque, au fur et à mesure que la valeur du portefeuille actions baisse. Dans le scénario opposé, la pondération des actifs sans risque est réduite au profit d une exposition plus élevée aux actions. 1 Voir le glossaire. 5 Les livres blancs de la Recherche Quantitative # 2 Les graphiques de la figure 2 présentent une analyse comparative des profils de rendements historiques d une stratégie d assurance passive acheteuse de puts et d une stratégie CPPI procurant toutes deux un niveau de protection de 95 % du capital à un horizon de trois mois. Le CPPI présente un profil convexe qui tend à surperformer l approche passive sous des scénarios de performances négatives à l échéance ou des scénarios extrêmes de hausses. Il se révèle moins performant dans les autres cas. Ce constat se vérifie également à la lecture de la distribution des rendements. Ce profil convexe ne se présente pas sans quelques inconvénients majeurs que nous pouvons résumer en deux points : (1) le CPPI souffre d un coût de rebalancement qui augmente avec la volatilité du portefeuille, ce coût (dit coût du gamma) est engendré par les mouvements d achat/vente à la hausse/baisse ; (2) il est particulièrement exposé au problème de cash lock-in consécutif à un scénario de marché en V (baisse importante suivie d une hausse), et qui se traduit par une consommation prématurée du coussin du portefeuille et par un coût d opportunité pour avoir manqué la hausse à l échéance. FIGURE 2 I PROFIL DE RENDEMENT D UNE STRATÉGIE CPPI (MULTIPLE D INVESTISSEMENT CONSTANT) performance 3 mois de la stratégie 55% 45% 35% 25% 15% 5% -5% -15% -25% performance 3 mois du sous-jacent Stratégie passive Stratégie CPPI m=5 Source: Bloomberg. Données quotidiennes, période de simulation Probabilité 3 25% 2 15% 1 5% Performance 3 mois Sous-jacent Stratégie Statique Stratégie CPPI m=5 Profil (gauche) et distribution (droite) des rendements d une stratégie CPPI de multiple d investissement constant, dont le sous-jacent est le MSCI World ($) DNR, comparés à ceux d un portefeuille MSCI World ($) DNR couvert par un put 3 mois 95% sur S&P 5 (stratégie statique). Les primes des puts ont été déterminées en fonction du modèle de Black & Scholes (voir Glossaire), en se basant sur des volatilités implicites 3 mois ainsi que sur les paramètres de marché prévalant aux dates d initiation de la stratégie. Les deux stratégies sont mises en place quotidiennement pour une durée de 3 mois, et ce sur toute la période de simulation. Ces failles sont d autant plus pesantes que le niveau des taux d intérêt est faible au moment de la mise en route de la stratégie. D une façon générale, toutes les stratégies d assurance de portefeuille se révèlent peu accommodantes dans un environnement de taux bas. Dans le cas spécifique du CPPI, le niveau du coussin est déterminé par le niveau des taux. Un faible niveau de taux implique un faible coussin et requiert, par conséquent, un multiple d investissement plus important en vue d atteindre l exposition ciblée aux actions. Cela se traduit alors par une prise de risque plus élevée et conduit à exacerber le problème de cash lock-in. Il devient alors indispensable d adapter le CPPI à cet environnement. Une des solutions les plus courantes consiste à dynamiser la gestion du coussin afin de réduire la probabilité d arrêt de la stratégie. Cette dynamisation porte le plus souvent sur le multiple d investissement, qui devient évolutif au gré de signaux ou de mesures de risque tels que la volatilité. Le type d approche qui s y associe est connu sous le nom de target volatility. Elle consiste à faire varier le multiple linéairement en fonction du rapport de la volatilité du portefeuille actions et d un seuil de volatilité cible. La pondération des actions aura alors tendance à décroître par anticipation d un mouvement de baisse à mesure que la volatilité augmente. La figure 3 rapporte les résultats d une analyse du profil de rendements historiques de cette approche. Ces résultats montrent que la dynamisation du multiple d investissement en fonction de la volatilité implicite permet d améliorer significativement la performance de la stratégie pendant les phases de baisse. Néanmoins, elle génère une contreperformance pendant les périodes de reprise des marchés. Cela s explique principalement par la relation non linéaire qui lie la dynamique de la volatilité à celle des cours des titres : au terme d un choc, la volatilité implicite tend à baisser plus lentement que la hausse des cours, ce qui conduit le mécanisme de target volatility à ralentir l ajustement à la hausse du poids des actions dans le portefeuille. 6 # 2 Les livres blancs de la Recherche Quantitative FIGURE 3 I PROFIL DE RENDEMENT D UNE STRATÉGIE D ASSURANCE DYNAMIQUE DE POR- TEFEUILLE (MULTIPLE FONCTION DE LA VOLATILITÉ IMPLICITE) performance 3 mois de la stratégie performance 3 mois du sous-jacent Stratégie CPPI m=5 Stratégie CPPI m=f(vol) Probabilité 45% 4 35% 3 25% 2 15% 1 5% Sous-jacent Performance 3 mois Stratégie CPPI m=5 Stratégie CPPI m=f(vol) Source: Bloomberg. Données quotidiennes, période de simulation Profil (gauche) et distribution (droite) des rendements d une stratégie d assurance de portefeuille avec un multiple d investissement dynamique comparés à ceux d une stratégie CPPI de multiple constant (m=5). Le sous-jacent est le MSCI World ($) DNR. Le multiple d investissement est une fonction du VIX telle que: m= f(vix) = m x min(1; max(; 1/VIX)), avec m une constante fixée de telle sorte que la valeur moyenne du multiple soit égale à 5 sur toute la période la simulation (m=6.6). Les deux stratégies sont mises en place quotidiennement pour une durée de 3 mois, et ce sur toute la période de simulation. FIGURE 4 I PROFIL DE RENDEMENT D UNE STRATÉGIE D ASSURANCE DYNAMIQUE DE PORTEFEUILLE (MULTIPLE FONCTION DU MTI) performance 3 mois de la stratégie performance 3 mois du sous-jacent Stratégie CPPI m=5 Stratégie CPPI m=f(mti) Probabilité Performance 3 mois Source: Bloomberg. Données quotidiennes, période de simulation % 3 25% 2 15% 1 5% Sous-jacent Stratégie CPPI m=5 Stratégie CPPI m=f(mti) Profil (gauche) et distribution (droite) des rendements d une stratégie d assurance de portefeuille avec un multiple d investissement dynamique comparés à ceux d une stratégie CPPI de multiple constant (m=5). Le sous-jacent est le MSCI World ($) DNR. Le multiple d investissement est une fonction du MTI telle que: m= f(mti) = m x (1-MTI), avec m une constante fixée de telle sorte que la valeur moyenne du multiple soit égale à 5 sur toute la période la simulation (m =9.7). Les deux stratégies sont mises en place quotidiennement pour une durée de 3 mois, et ce sur toute la période de simulation. La performance de la dynamisation du multiple d investissement est inextricablement tributaire de la pertinence de l indicateur utilisé. L analyse dans la figure 4 donne l exemple d un indicateur qui s avère plus performant que la simple volatilité implicite. Cette mesure, libellée MTI 2, agrège plus d informations dans le sens où elle s appuie aussi bien sur des facteurs de risque endogènes au marché actions que sur des facteurs exogènes. Nous pouvons noter ainsi une nette augmentation de la convexité de la stratégie. Cela la conduit à surperformer le CPPI dans les zones de hausse comme dans les zones de baisse, sauf dans quelques rares cas consécutifs à des divergences entre les signaux envoyés par le MTI et l évolution des cours des actions. Ces exemples montrent ainsi que la dynamisation de la stratégie d assurance de portefeuille peut parfois être source de contreperformance si la mesure utilisée est inadéquate. Elle conduirait alors à accentuer le coût du gamma à la suite d une variabilité erronée du multiple d investissement due à de faux signaux. 2 La définition est donnée dans le glossaire. 7 Les livres blancs de la Recherche Quantitative # 2 FIGURE 5 I DISTRIBUTION DE LA MOYENNE DES RENDEMENTS DES STRATÉGIES D ASSU- RANCE DYNAMIQUE DE PORTEFEUILLE SELON LE NIVEAU DES TAUX COURTS 5 4 Fréquence ]-8%;-5%] ]-5%;-3%] ]-3%;] ];3%] Source: Bloomberg. Données quotidiennes, période de simulation ]3%;5%] ]5%;8%] Intervalles des Performances 3 Mois d'une Stratégie d'assurance de Portefeuille ]8%;1] ]1;6] Dynamique Régime de taux bas (Libor 3M) Régime de taux élevé (Libor 3M) Distribution de la moyenne des rendements des trois stratégies d assurance de portefeuille (CPPI avec multiple constant et multiples dynamiques) décrites auparavant en fonction du niveau du LIBOR 3 mois, ce niveau étant défini par les terciles historiques. Le sous-jacent des stratégies est le MSCI World ($) DNR. Celles-ci sont mises en place quotidiennement pour une durée de 3 mois, et ce sur toute la période de simulation. En dépit des vertus de la dynamisation de la gestion du coussin, la performance des approches dynamiques d assurance de portefeuille reste toutefois structurellement dépendante de l environnement des taux d intérêt. La figure 5 montre l effet des taux courts sur la distribution de la moyenne des rendements historiques des trois stratégies que nous venons d analyser. Il en ressort qu un faible niveau de taux conduit à recentrer la distribution des rendements des stratégies d assurances de portefeuille autour d un niveau proche du taux sans risque, donc autour d une espérance de rendement faible. PROTECTION ENDOGÈNE : LES TITRES À FAIBLE VOLATILITÉ Une autre famille de solutions consiste à protéger un portefeuille actions à travers une sélection de titres et une construction de portefeuille appropriées. Dans ce cadre, il est désormais bien établi que les actions à faible volatilité ont tendance à surperformer sur le moyen terme le marché, ce dernier étant représenté par les indices pondérés par les capitalisations. Certes, ce phénomène, que l on peut qualifier d anomalie, est aux antipodes des préceptes de la théorie financière. Force est d admettre néanmoins que cette anomalie de la faible volatilité constitue un facteur et donc une prime de risque à part entière 3. Les titres à faible volatilité présentent des propriétés singulières. Tout d abord, ils ont tendance à nettement surperformer le marché pendant ses phases de baisse, autrement dit pendant les régimes de hausse de volatilité. Ainsi, la corrélation de leur performance relative à court terme avec la volatilité du marché augmente pendant de tels régimes, comme le montrent les résultats de l analyse rapportés dans le tableau 1. Pour autant, ils enregistrent en moyenne une performance à long terme meilleure que celle du marché. Ces caractéristiques leur procurent alors un profil de rendement relatif asymétrique qui s apparente à celui de la volatilité, ainsi que nous pouvons le constater dans l analyse historique représentée sur le graphique gauche de la figure 6. La figure de droite montre quant à elle que le profil rendement/risque de ces titres, évalué relativement à la performance du marché actions internationales, n est pas significativement sensible à l environnement des taux d intérêt. En effet, les écarts des performances relatives et de leur volatilité entre les deux régimes de taux ne sont pas statistiquement significatifs 4. 3 Voir notre précédent numéro sur le sujet : «L apport d un nouveau facteur de risque dans une allocation actions». 4 Significativité évaluée à partir du test statistique d égalité des moyennes au seuil de 1 %. 8 # 2 Les livres blancs de la Recherche Quantitative TABLE 1 I PROFIL DE PERFORMANCE RELATIVE DES TITRES DE FAIBLE VOLATILITÉ PAR RÉGIME DE VOLATILITÉ RÉGIME DE VOLATILITÉ FAIBLE ÉLEVÉ CORRÉLATION VS. VOLATILITÉ HISTORIQUE 12 MOIS 13% 3 BETA VS. VOLATILITÉ HISTORIQUE 12 MOIS.22.76* ECART DE RENTABILITÉ MOYEN 1 MOIS VS. MSCI WORLD AC ($) DNR 2.2% 11.83% RENDEMENT MSCI WORLD AC ($) DNR 18.36% % Source: Bloomberg. Données de (*) Significatif au seuil de 5%. Les titres de faible volatilité sont sélectionnés dans l univers MSCI Monde AC ($) et correspondent au 1er quintile en terme de volatilité réalisée sur trois ans glissants. Le classement est mis à jour mensuellement. Les régimes de volatilité implicite (VIX) sont identifiés grâce à un modèle de chaines de Markov Cachées (voir glossaire). Le régime élevé est caractérisé par une volatilité 12 mois moyenne de 17% pour un écart type de 9%. Le régime faible affiche une moyenne de 11% et un écart type de 3.2. FIGURE 6 I PERFORMANCE RELATIVE HISTORIQUE DES TITRES DE FAIBLE VOLATILITÉ 4 35% 3 25% 2 15% 1 5% jan- jui-1 oct-2 fév-4 jui-5 oct-6 fév-8 jui-9 oct-1 fév Actions Monde Volatilité Réalisée 1an (Ech G) Ecart de Performance 1an (Actions Monde Faible Volatilité -Actions monde) (Ech D) Taux Fed Source: Bloomberg. Données de Ces patterns suggèrent donc d exploiter ce facteur de risque d une façon endogène à un portefeuille actions en vue de réduire le risque de baisse, et ce quel que soit le niveau des taux d intérêt. On observe dans le tableau 2 ci-dessous que l augmentation de la pondération des titres à faible volatilité au sein d un portefeuille actions monde conduit à une nette amélioration de ses performances. Ainsi, sur la période , un ajustement de 4 % de la pondération des titres à faible volatilité aurait permis de doubler le rapport rendement/ risque, tout en réduisant le risque de baisse maximale sur douze mois de 1 %. Cela conduirait donc à doubler également le rapport performance/risque de baisse maximale (Calmar ratio, voir glossaire). Le portefeuille ainsi ajusté hérite de l asymétrie des rendements des titres à faible volatilité (figure 7). En effet, ce dernier dégage une performance annuelle significativement supérieure à celle du marché pendant les phases de chocs, tandis qu il génère par ailleurs une performance relative moyenne positive (27 bps environ). Cette solution de protection, que nous avons qualifiée d endogène, permet certes de réduire le risque de baisse, mais n offre pas pour autant une assurance explicite de portefeuille. Elle demeure par ailleurs tributaire de la persistance du biais de la faible volatilité. + Volatilité - - Écart de Performances Annualisées Actions Low Volatilité et Actions Monde 14.6% 8.9% (13.3%) (13.2%) 1.4% 2.8% (4.7%) (2.9%) + Gauche : Écart de performance historique 1 an glissant entre le portefeuille des titres à faible volatilité et l indice MSCI Monde AC ($). Les titres sont sélectionnés dans l univers MSCI Monde AC ($) et correspondent au 1 er quintile en terme de volatilité réalisée sur trois ans glissant. Le classement est mis à jour mensuellement. Droite : Profil rendement/risque relatif des titres à faible volatilité en fonction des régimes de taux et de volatilité. Les chiffres en gras correspondent aux écarts de performance moyens annualisés par rapport à l indice MSCI Monde AC ($). Les chiffres entre () correspondent à la volatilité annualisée de ces écarts de performance (i.e. tracking error). Les régimes de volatilité implicite (VIX) et de taux (Taux Fed) sont identifiés grâce à un modèle de chaines de
Search Related
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x