Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle

of 145
14 views
PDF
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Document Description
Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle Victor Blanc To cite this version: Victor Blanc. Modélisation du comportement thermomécanique des
Document Share
Document Transcript
Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle Victor Blanc To cite this version: Victor Blanc. Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle. Mécanique [physics.med-ph]. Université de Provence - Aix- Marseille I, Français. tel v2 HAL Id: tel https://tel.archives-ouvertes.fr/tel v2 Submitted on 28 Apr 2011 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Université de Provence Aix-Marseille 1 ED 353 : Ecole Doctorale Sciences pour l Ingénieur : mécanique, physique, micro et nanoélectronique THÈSE Présentée le 11/12/2009 par Victor BLANC pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITE DE PROVENCE en Mécanique des Solides Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle JURY M. Karam Sab Directeur de Recherches UR Navier, LCPC Président M. Jean-Claude Boyer Professeur INSA de Lyon, LAMCOS Rapporteur M. Serge Kruch Ingénieur-Chercheur ONERA Châtillon Rapporteur M. Christian Hochard Professeur Université de Provence, LMA Examinateur M. Bruno Michel Ingénieur-Chercheur CEA Cadarache Examinateur M. Jean-Claude Michel Directeur de recherches CNRS, LMA Directeur de thèse Thèse préparée au Laboratoire de Simulation du comportement des Combustibles du CEA Cadarache et au Laboratoire de Mécanique et d Acoustique du CNRS de Marseille. Remerciements En tout premier lieu je souhaite remercier ici Karam Sab d avoir accepté de présider mon jury de thèse, Jean-Claude Boyer et Serge Kruch pour leur lecture attentive du mémoire, ainsi que Christian Hochard pour sa participation au jury. Merci à tous pour l intérêt qu ils porté à ce travail. Je tiens à remercier ici chaleureusement Patrick Obry pour avoir soutenu ma candidature pour cette thèse mais également ma candidature pour le poste que j occupe aujourd hui. Il a toujours cru en mon travail et m a donné l occasion de le présenter à de nombreuses reprises. Merci à Laurence Brunel de m avoir permis d intégrer l équipe du laboratoire, d abord en tant que thésard et aujourd hui en tant que membre permanent. J adresse ensuite mes plus vifs remerciements à Mihail Garajeu. En dépit d un autre sujet de recherche qu il m avait initialement proposé, il m a orienté vers cette thèse au CEA, sachant que cela m apporterai d autres perpectives plus intéressantes. L histoire lui a donné raison. Il a heureusement pu être associé à ce travail en tant que co-directeur de thèse. Ses relectures détaillées et ses remarques pertinentes m ont souvent aidé à clarifier mes idées. Je remercie également Jean-Marc Ricaud, en tant qu initiateur de ce sujet de thèse et co-encadrant au CEA. Il n a pu suivre jusqu au bout mon travail mais il m a transmis sa motivation et les éléments nécessaires pour avancer. Merci beaucoup à Jean-Claude Michel, qui a été un directeur de thèse aussi discret qu efficace, toujours attentif aux questions et distillant les conseils avisés sur l orientation à donner aux recherches et sur la validation des codes. Il ne m a jamais imposé son avis, afin, je pense, de me laisser découvrir les choses par moi-même et j ai apprécié cette confiance qu il m a accordée. Un grand merci à Bruno Michel qui m a encadré au CEA pendant ces quatres années. Toujours attentif à la progression du travail, il a souvent fait avancer les choses grace à son expérience du code éléments finis Cast3M et à ses qualités de mécanicien. Je le remercie aussi particulièrement pour sa patience dans la phase de relecture du mémoire. Je tiens sur ce point à exprimer ma gratitude envers Renaud Masson pour son soutien durant la délicate dernière année. Je remercie bien évidemment Etienne Castelier qui a apporté une contribution importante à ce travail par son expérience des méthodes d homogénéisation, nos multiples discussions et son aide précieuse de développeur. Ce travail de thèse a été réalisé au sein de deux laboratoires, le Laboratoire de Simulation du comportement des Combustibles au CEA Cadarache, et le Laboratoire de Mécanique et d Acoustique du CNRS de Marseille. Ces deux équipes m ont accordé un accueil très chaleureux, et je les remercie pour tous les échanges que nous avons pu avoir. Merci bien sûr à notre chère secrétaire, Régine, dont l efficacité et le dévouement ne sont plus à démontrer. Je remercie particulièrement tous les collègues du bureau des thésards pour l ambiance conviviale qui y règne, avec une mention spéciale pour Jérôme, fantastique coach des Papyfoots et collègue de toujours. Merci également à Romain avec qui j ai travaillé avec plaisir. Enfin je remercie de tout coeur ma famille et mes proches d avoir partagé avec moi les moments difficiles comme les meilleurs tout au long de cette thèse. Résumé Les combustibles à particules sont constitués de quelques milliers de billes d un millimètre de diamètre composées d oxyde d uranium enrobé de couches de confinement qui sont noyées dans une matrice graphite pour former un élément combustible. L objectif de ce travail est de développer un outil de simulation du comportement thermomécanique de ces combustibles sous irradiation permettant une estimation fine des chargements locaux sur ces particules. Le choix s est porté vers la méthode des éléments-finis au carré, où interviennent deux échelles distinctes de discrétisation : une structure macroscopique homogène dont les propriétés en chaque point d intégration sont calculées sur une seconde structure microscopique hétérogène, le Volume Élémentaire Représentatif (VER). La première partie du travail a porté sur la définition de ce VER. Un indicateur morphologique basé sur la distribution des distances minimales centre-à-centres a été proposé pour sélectionner des tirages aléatoires de microstructure. La réponse macroscopique élastique des VER, calculée par éléments finis, a été comparée à un modèle analytique. Des indicateurs de représentativité thermique et mécanique du chargement local ont été construits à partir les modes de rupture de la particule. Une étude statistique de ces critères sur une centaine de VER a démontré l importance de sélectionner une microstructure représentative. Il a dans cette optique été développé un modèle empirique reliant l indicateur morphologique à l indicateur mécanique. La seconde partie du travail traite de deux méthodes de changement d échelle qui sont basées sur l homogénéisation des milieux périodiques. Considérant un problème de thermique linéaire avec terme source en régime permanent, il a été montré que l hétérogénité de la source de chaleur implique l utilisation d une méthode au second ordre pour relocaliser correctement le champ de température. Le problème mécanique non-linéaire a lui été traité en utilisant l algorithme itératif de cast3m, en substituant à l intégration de la loi de comportement un calcul élément finis sur le VER. Cet algorithme a été validé, puis couplé à la résolution thermique afin de simuler un chargement d irradiation. Un calcul sur un élément combustible complet a mis en évidence une forte interaction entre les deux échelles, ce qui confirme l intérêt d un tel modèle pour simuler le comportement de ces combustibles. Abstract Particle fuels are made of a few thousand spheres, one-millimeter diameter large and compound of uranium oxide coated by confinement layers, which are embedded in a graphite matrix to form the fuel element. This study aims at developing a new simulation tool for thermo-mechanical behaviour of those fuels under radiations, which is able to predict finely local loadings on the particles. We chose to use the square finite element method, in which two different discretization scales are used : a macroscopic homogeneous structure whose properties, in each integration point, are computed on a second heterogeneous microstructure, the Representative Volume Element (RVE). The first part of this work is based on the definition of this RVE. A morphological indicator based in the minimal distance between spheres centers, which allows selecting random sets of microstructures. The elastic macroscopic response of RVE, computed by finite element has been compared to an analytical model. Thermal and mechanical representativity indicators of local loadings have been built from the particle failure modes. A statistical study of those criteria, for a hundred RVEs, showed the significance of choosing a representative microstructure. In this perspective, an empirical model binding morphological indicator to mechanical indicator has been developed. The second part of the work deals with the two-transition scale method, which is based on the periodic homogenization. Considering a linear thermal problem with heat source in permanent condition, one showed that the heterogeneity of the heat source entails to use a second order method to localize finely the thermal field. The mechanical non-linear problem has been solved by using the interactive Cast3M algorithm, substituting to integration of the behaviour law, a finite element computation on the RVE. This algorithm has been validated, and coupled with thermal resolution in order to compute a radiation loading. A computation on a complete fuel element reflects a strong interaction between the two scales that confirmed the interest of such model to compute the behaviour of those fuels. Table des matières I Combustible HTR et modélisation 7 1 Contexte industriel Les réacteurs à haute température Bases du concept Historique de la filière Les combustibles à particules Structure et rôle des composants Fabrication Comportement sous irradiation Modes de rupture de la particule Simulation des combustibles à particules Principes de résolution Codes analytiques Codes éléments finis Détails de l application ATLAS Cadre et objectifs Modélisations proposées Modèles physiques disponibles Schéma de calcul II Définition d un Volume Elémentaire Représentatif 33 3 Caractérisation morphologique du VER Génération d un milieu aléatoire Processus de tirages aléatoires Algorithme développé Outils d analyse morphologique Caractéristiques d un ensemble aléatoire Covariance Fonction distance Etude morphologique du combustible HTR Distances minimales centre-à-centre Covariance Fraction volumique locale 3.3.4 Applications aux compacts CERCA Homogénéisation du comportement élastique Principes de l homogénéisation Choix des échelles de représentation Conditions aux limites du VER Relations de changement d échelles Détermination du comportement effectif Approches analytiques Approches numériques Cas isotrope Modèle éléments finis du VER pour les HTR Types d éléments Procédure de maillage Conditions de périodicité Résultats Isotropie Variance Comportement local et taille du VER Simplifications pour l analyse du comportement sous irradiation Hypothèses sur la géométrie Chargement d irradiation Lois de comportement Interactions thermiques en régime permanent Choix des conductivités Chargement imposé Comparaison avec ATLAS Résultats Interactions en mécanique Chargement mécanique Lois de comportement mécanique Validation du modèle Résultats Influence du fluage Influence de la densification du graphite Approche statistique : représentativité et taille du VER Critère local de représentativité mécanique Corrélation morphologie-mécanique III Méthodes multi-échelles et combustibles HTR Méthodes numériques Formulation par éléments finis du problème mécanique Problème initial 6.1.2 Linéarisation Résolution par la méthode des éléments finis Résolution de systèmes non linéaires Méthode BFGS Méthode de Line search Résolution dans Cast3M Méthodes éléments finis multi-niveaux Introduction Bases des éléments finis au carré (EF2) Application aux comportements non-linéaires Homogénéisation en thermique linéaire avec sources Développements asymptotiques Principe Reformulation du problème Système de référence Systèmes élémentaires Fonction T Calcul de T Equation homogène Conductivité homogène λ Calcul de T Résolution par la méthode des éléments finis Ordre Ordre Validation de la méthode Calcul 1D Calcul 2D Calcul 3D Modélisation thermomécanique par éléments finis au carré Implémentation des éléments-finis au carré dans Cast3M Principe Algorithme de résolution Validation du modèle Comportement linéaire Cas test avec fluage Optimisation du temps de calcul Prise en compte des déformations libres Thermique Densification d irradiation Application à un boulet HTR Modèle Conditions aux limites et chargement Résultats A Développements asymptotiques : fluctuations d ordre 2 intégrant un terme source163 B Détails de l implémentation des EF2 dans Cast3M 165 B.1 Nom des procédures B.2 Nouvel algorithme pasapas : pasvb B.3 tables de données Introduction La simulation numérique est aujourd hui un outil incontournable pour le prédimmensionnement des structures et pour la validation de leur fonctionnement. L augmentation constante de la puissance des ordinateurs permet par ailleurs d enrichir continuellement les codes de calcul, en modélisant des phénomènes physiques complexes ou en résolvant des problèmes posés sur des structures toujours plus grandes. On résout maintenant numériquement des problèmes multi-physiques à toutes les échelles : l échelle atomique, l échelle du grain pour un polycristal, ou encore l échelle de l atmosphère! Un des enjeux majeurs de la simulation est de pouvoir intégrer simultanément dans un même modèle plusieurs échelles de représentation afin de prédire l influence du comportement des petites échelles sur le comportement d une structure macroscopique. On pourrait par exemple imaginer de prendre en compte dans une simulation de coeur de réacteur nucléaire des paramètres microstructuraux comme l arrangement des grains de dioxyde d uranium pour quantifier son influence sur la migration d un produit de fission donné en fonction de l historique d irradiation. Dans cette optique, il a été développé un grand nombre de méthodes de changement d échelles que l on nomme en thermo-mécanique méthodes d homogénéisation car elle permettent de prédire le comportement de matériaux hétérogènes par des modèles homogènes. On distingue deux approches de l homogénéisation : les approches analytiques et les approches numériques. Les méthodes analytiques s appuient sur une microstructure simplifiée, typiquement une inclusion dans une matrice infinie, pour permettre de calculer analytiquement des grandeurs moyennes par phase. Les méthodes numériques considèrent, elles, un élément de volume du matériau, de dimension finie, dont on simule numériquement la réponse thermique ou mécanique. Pour les milieux aléatoires, ce volume est généré soit par des tirages aléatoires soit à partir de mesures expérimentales, il doit donc être représentatif du comportement de la microstructure réelle et est donc appelé Volume Elémentaire Représentatif (VER). On s intéresse ici à la modélisation du comportement d un matériau fortement hétérogène, le combustible à particules ou combustible HTR (High Temperature Reactor). Ce combustible est constitué d une matrice de graphite inerte qui contient plusieurs milliers de microbilles d uranium enrobées de fines couches de matériaux réfractaires, les particules. L échelle des particules est de l ordre du millimètre tandis que l échelle de l élément combustible est de l ordre du centimètre. Durant son irradiation en réacteur, ce combustible est soumis à des historiques de chargement complexes. Il se produit à l échelle des particules des phénomènes fortement non-linéaires comme des problèmes de contact ou de la fissuration entre les couches d enrobage. Ces phénomènes sont ici de première importance car ces couches jouent le rôle de première barrière de confinement des produits de fission, leur rupture occasionnant un relâchement de matière radioactive dans le coeur du réacteur. Comme pour les méthodes d homogénéisation, on simule actuellement le comportement de la particule seule soit par des approches analytiques, basées sur la résolution d un problème de type sphère multicouche, soit par des approches numériques où l on discrétise une portion de la particule, différente 5 selon que l on suppose une symétrie sphérique ou cylindrique. Le modèle de particule peut alors représenter des défauts géométriques, des fissures et des problèmes de contact. Les codes de simulation du combustible HTR utilisent ensuite des outils statistiques afin d évaluer la fraction totale de particules rompues dans un coeur. Ce travail de thèse a pour objectif de mettre en place un outil de simulation multi-échelle pour les combustibles nucléaires basé sur une méthode d homogénéisation numérique. La première partie de ce mémoire présente le contexte de cette thèse, les réacteurs HTR, leurs combustibles, et les phénomènes physiques intervenant durant l irradiation. Elle dressera ensuite un bref état de l art de la modélisation qui y est associée. Dans la seconde partie, on décrira le travail de modélisation de la microstructure du combustible HTR. On génèrera en premier lieu un modèle géométrique de VER afin de reproduire la microstructure du matériau par des tirages aléatoires. Cette géométrie sera caractérisée par des outils de morphologie mathématique, afin de sélectionner les tirages de microstructure qui sont les plus représentatifs du matériau réel. Après avoir discrétisé ces VER en éléments finis, on calculera leur réponse thermomécanique pour étudier l effet de la taille du VER sur son comportement effectif et pouvoir relier la distribution des particules au champ de contraintes locales. La dernière partie du mémoire abordera la méthode de changement d échelle implémentée. On rappelera donc dans un premier temps les principes de la résolution d un problème mécanique nonlinéaire par éléments finis, pour ensuite développer le modèle de changement d échelles qui sera retenu, en thermique et en mécanique. Ce modèle sera enfin appliqué à un élément combustible HTR dans un cas de chargement thermomécanique reproduisant les effets de l irradiation aux deux échelles. 6 Première partie Combustible HTR et modélisation 7 8 Chapitre 1 Contexte industriel Introduction Ce chapitre présente le contexte industriel de l étude. Il décrit en premier lieu le fonctionnement des réacteurs à haute température (HTR) et l historique de cette filière. Ceci permet de préciser les sollicitations imposées à l élément combustible. Les caractéristiques des combustibles HTR sont ensuite détaillées, notamment leur structure, leur fabrication et leur comportement en réacteur. Il présente également les modes de défaillance qui entraînent une perte d intégrité de l élément combustible. Ces propriétés permettent d alimenter les modèles de comportement qui seront décrits au chapitre suivant. 9 1.1 Les réacteurs à haute température Bases du concept Le fonctionnement d un réacteur à haute température est basé sur le même principe que les réacteurs à eau pressurisés (REP), qui sont actuellement en fonctionnement. La chaleur produite par la réaction de fission des noyaux d uranium est évacuée du coeur du réacteur par le fluide primaire, pour les HTR de l hélium gazeux, puis échangée avec un fluide secondaire, le plus souvent de l eau. Le circuit secondaire pourra alimenter une unité de production d hydrogène, ou plus classiquement fournir l énergie motrice pour entraîner des turbines et produire de l électricité. Un schéma de réacteur à haute température est présenté sur la Figure 1.1. Fig. 1.1 Principe de fonctionnement du VHTR
Similar documents
View more...
Search Related
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x