NOTIONS D ACOUSTIQUE C A B I N E T D I N G E N I E U R - C O N S E I L R O L A N D S T A R A CE

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NOTIONS D ACOUSTIQUE 2012 C A B I N E T D I N G E N I E U R - C O N S E I L R O L A N D S T A R A CE 2 2 SOMMAIRE Sommaire I Acoustique général...3 I.II. Propagation d'un son (ou bruit)...3 I.III. Qu'appelle-t-on
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NOTIONS D ACOUSTIQUE 2012 C A B I N E T D I N G E N I E U R - C O N S E I L R O L A N D S T A R A CE 2 2 SOMMAIRE Sommaire I Acoustique général...3 I.II. Propagation d'un son (ou bruit)...3 I.III. Qu'appelle-t-on un son?...4 Définition de la pression, puissance et intensité acoustique ainsi que des niveaux correspondants....4 II. NIVEAU DE PRESSION ACOUSTIQUE L P...5 III. NIVEAU DE PUISSANCE ACOUSTIQUE L W...6 IV. NIVEAU D'INTENSITE ACOUSTIQUE L i...6 IV.II. Qu'est-ce que l'intensité acoustique?...6 IV.III. Pourquoi mesurer l'intensité acoustique?...7 IV.IV. Les types de champ acoustique...7 IV.V. Champ libre...7 IV.VI. Champ diffus...8 IV.VII. Champ actif et champ réactif...8 IV.IX. Champ proche...8 IV.X. Vitesse particulaire...8 V. Comment mesurer l'intensité acoustique?...9 V.I. Mesurer la vitesse particulaire...9 V.II. Approximation du gradient de pression par la méthode des différences finies...9 VI. BRUITS AERIENS et BRUITS d'impact VII. ISOLATION ISOLEMENT ACOUSTIQUE ET ABSORPTION VIII. GRANDEURS DE MESURES EN ACOUSTIQUE Niveau global linéaire Temps de réverbération* Isolements brut et isolement normalisé Indice d'affaiblissement d'une paroi Indice d'affaiblissement d'une paroi hétérogène Niveau acoustique équivalent pondéré A : L eq Propagation du son en espace libre Bibliographie... 16 Intensité 3 3 I Acoustique général Qu'appelle-t-on bruit? Un bruit est une superposition de son pur comprenant l'ensemble ou une partie des fréquences audibles (la gamme audible pour l'être humain s'étend de 20 Hz à Hz) pour mémoire il faut se rappeler que la gamme couverte par une source sonore comme le piano septembre de 27,5 hertz à Hz) Analyser un bruit, c'est mettre en évidence les caractéristiques de chaque son. La représentation graphique constitue le spectre sonore. Fréquences I.II. Propagation d'un son (ou bruit) Il faut savoir que dans le vide un son ne peut pas se propager, il manque le support (l'air) pour propager l'ébranlement que constitue le son. La Propagation de son nécessite un milieu. Elle dépend des caractéristiques physiques du milieu. Elle est caractérisée par une vitesse de propagation appeler célérité C (Unités en mètre par seconde) Dans des conditions normales de pression atmosphérique et de températures, C est égal à 340 mètres par seconde pour l'air. On peut remarquer que C est fonction croissante de la température et indépendante de la fréquence. Pour un milieu homogène, la propagation évolue dans l'espace identiquement à elle-même dans toutes les directions. C = 1,4 P 0 / P 0 = Masse spécifique de l'air exprimée en Pascal asse volumique exprimée en kg /m 3 Aux températures ambiantes usuelles, la célérité de l'onde acoustique est : C exprimé en m s C = 331,4 + 0,607 m s 4 4 C= 20 T m s T étant la température absolue. Comme tout milieu et plus ou moins absorbant l'amplitude de l'ébranlement décroît au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la source. La longueur d'onde d'un son pur et défini comme la distance parcourue par ce son durant une période T elle s'exprime en mètre : C T = C/F C= Célérité de l'onde acoustique T= période F= Fréquence I.III. Qu'appelle-t-on un son? Un son est une sensation auditive engendrée par une onde acoustique. L'onde acoustique et l'ébranlement de l'air dans lequel il se produit. D'autres milieux peuvent véhiculer l'ébranlement. Cet ébranlement se propage de proche en proche de la source à l'organe de réception. Un son pur est une vibration de l'air qui se manifeste par des variations de pression dont le nombre effectué en une seconde représente la fréquence F ; l'unité de fréquence et le hertz. La relation simple qui lie la fréquence F et la période T exprimée en seconde est : F= 1/T Quant à l'intensité du son pur, elle dépend de l'amplitude a. Définition de la pression, puissance et intensité acoustique ainsi que des niveaux correspondants. Trois des grandeurs physiques peuvent définir le niveau sonore d'un son, c'est-à-dire la manifestation auditive qui nous permet de dire que ce son est plus ou moins intense. a) la pression acoustique P qui est la différence entre la pression atmosphérique et la pression de l'air en présence d'ondes acoustiques. P est exprimé en Pascal (Pa). L'oreille est sensible à des pressions allant du seuil minimal de perception Pa au seuil de la douleur 20 Pa. b) la puissance acoustique W d'une source qui représente l'énergie libérée par unité de temps W est exprimée en Watt. c) L'intensité acoustique I, puissance W dissipée par unité de surface. I est exprimé en Watt/m² Le domaine de variation de ces grandeurs étant immense, on a été amené à utiliser une notation logarithmique permettant d'exprimer par des nombres simples les limites extrêmes du domaine de variation, le choix de la fonction logarithmique n'est pas arbitraire, il est lié à la loi de Weber- Fechner selon laquelle la sensation sonore est proportionnelle au logarithme de l'excitation. Les niveaux correspondants sont exprimés en décibels. 5 5 II. NIVEAU DE PRESSION ACOUSTIQUE L P L P = 20 log P 1 / P o P 1 : Pression acoustique de l'onde sonore exprimée en Pascals Ou encore Pression efficace. P o : Pression acoustique de référence Pa Une source de bruit (une vibration acoustique) crée de l'énergie. L'expression de cette énergie développée pendant une unité de temps donnée est la puissance acoustique. De cette puissance émise par la source résulte une certaine pression acoustique (la perception par l'homme du phénomène). La relation entre les deux termes peut donc être assimilée à une relation de cause à effet. Lorsqu'elle est trop forte, la pression acoustique peut engendrer chez l'homme des troubles auditifs. C'est pourquoi, lorsqu'il s'agit de quantifier la réaction humaine aux nuisances sonores et les conséquences pathologiques qu'elles peuvent entraîner, il est logique de se servir de ce paramètre, relativement aisé à mesurer : les variations de pression sur le tympan (les sons) sont celles-là mêmes qui sont détectées sur le diaphragme d'un microphone à condensateur. Le niveau de pression acoustique caractérise L P le bruit perçu par l'oreille, alors que le niveau de puissance acoustique L W caractérise l'émission d'une source. Pour une source de puissance acoustique L W donnée ; le niveau de pression acoustique L P mesurée varie avec la distance source, point d'écoute d'une part et d'autres part L P est fonction des caractéristiques du champ acoustique dans lequel à lieu la propagation (champ libre champ réverbérant) Soit par exemple : 1 source de niveau de puissance acoustique de L W = 100 db si r = 1 m L P = 89 r = 100 m L P = 49 En fonction de la relation L P = L w - 10 log 4 r 2 Lorsque de la source est directive la relation L P = L w - 10 log 4 r 2 G intègre un indice de directivité Exemple : Sachant que le niveau de puissance d'une personne parlant est de 70 db. Lorsque la personne peut être considérée source omnidirectionnelle, on trouve, que le niveau de la pression acoustique produit à 1 m est Lp = 59 db Si la personne est considérée source directive, l'indice de directivité correspondant est 10 log 4 = 6 et par suite le niveau de pression acoustique, pour la direction correspondante est celui trouvé 6 6 ci-dessus majoré de 6 décibels, c'est-à-dire 65 db. On constate, par observation que lorsque l'on s'éloigne d'une source ponctuelle, en champ libre (et en l'absence d'absorption due à l'air) que le niveau de pression (ou d'intensité) acoustique chute de 6 db chaque fois que la distance à la source est doublée. Ainsi, dans le cas de l'exemple précédent et lorsque le niveau de pression est de 59 db à1 m, il est de 53 db à 2 m, 47 db à 4 m, 41 db à 8 m... Vu qu'on exprime tous les niveaux, qu'ils soient de pression, intensité ou puissance, en décibels, il y a toujours lieu de préciser, lorsque l'on fait état d'un niveau, de quel genre de niveau il s'agit. Dans un local, le niveau de pression acoustique s'écrit : L P = L w - 10 log (Q/ 4 r 2 4/A+4/S) Q = facteur de directivité de la source et ayant pour valeur : 1 au centre de la pièce, 2 au centre d'une paroi 4 à l'intersection de 2 parois 8 pour une source dans un angle r = distance de la source au point de mesure ( en mètre) A =Absorption totale du local. S = surface totale du local. III. NIVEAU DE PUISSANCE ACOUSTIQUE L W L W = 10 log W 1 / W 0 W 0 : Puissance acoustique de référence égale à Watts IV. NIVEAU D'INTENSITÉ ACOUSTIQUE L i L i = 10 log I 1 / I 0 I 0 : Intensité acoustique de référence fixée à Watt/m² Cependant, la pression acoustique (les sons que nous entendons ou mesurons avec un microphone) varie avec la source de bruit, avec la distance par rapport à cette source, et avec l'environnement acoustique dans lequel se propagent les ondes sonores. Ce champ acoustique varie lui-même en fonction des dimensions et de la capacité d'absorption des parois et surfaces du local entourant la source. Ce n'est donc pas en mesurant la pression acoustique que peut être quantifié de manière fiable le bruit émis par une machine donnée. Ce qu'il faut mesurer, c'est une quantité indépendante des conditions environnantes, la puissance acoustique, seul descripteur fidèle du bruit émis par une source sonore. IV.II. Qu'est-ce que l'intensité acoustique? Tout corps ou élément de machine en vibration engendre de l'énergie acoustique. Si la puissance acoustique décrit le rayonnement de cette énergie par unité de temps, l'intensité acoustique, elle, se rapporte au flux d'énergie par unité de surface. Si cette unité de surface est le m 2, l'intensité s'exprimera en Watt/m 2. 7 7 Alors que la pression acoustique est une grandeur scalaire exprimant une amplitude, l'intensité acoustique est une grandeur vectorielle, avec un module et une direction. De manière générale, elle se mesure perpendiculairement à la surface traversée par l'énergie sonore. L'intensité acoustique est aussi la moyenne temporelle du flux d'énergie par unité de surface. Or, dans certains cas, l'énergie se caractérise par un mouvement de va-et-vient (champs actif et réactif, et cela n'est pas mesuré : si les flux d'énergie contraires s'égalent, il n'y a pas d'intensité active. IV.III. Pourquoi mesurer l'intensité acoustique? Les mesures de pression acoustique permettent, par exemple, d'évaluer la nocivité du bruit sur un site de production et le risque de troubles de l'audition encouru par les personnels qui y sont exposés. Les actions à entreprendre pour la réduction du bruit nécessitent ensuite que soit connue la puissance acoustique émise par les diverses infrastructures. Pendant longtemps les déterminations n'ont pu être effectuées que sur la base de mesures de pression, paramètre dépendant du champ acoustique. Corollairement, ce procédé exigeait le contrôle draconien et la maîtrise de l'environnement de mesurage et l'emploi de chambres anéchoïques ou réverbérantes où devaient être placées isolément les sources de bruit. Or, l'avantage d'une détermination de la puissance acoustique sur la base de mesures d'intensité est que ces dernières ne posent aucune condition préalable quant à l'environnement de mesurage et qu'elles peuvent donc être réalisées directement sur le site. La puissance acoustique d'une machine particulière peut ainsi être connue même si celle-ci est placée au milieu d'autres machines bruyantes ou en présence d'un bruit de fond permanent. Une autre caractéristique de cette approche est qu'elle est vectorielle, prenant en compte et le module et la direction, et qu'elle permet ainsi de localiser facilement toutes les sources sonores et d'analyser sur le site le bruit de machines au comportement vibratoire complexe. IV.IV. Les types de champ acoustique Le champ acoustique est la région de l'espace dans laquelle se propagent les sons. Le champ acoustique se définit en termes de support et de mode de propagation des ondes sonores. Quelques exemples peuvent ici aider à décrire la relation entre pression et intensité. Cette relation n'est connue de manière précise que dans les deux premiers types de champ décrits ciaprès, le champ libre et le champ diffus. IV.V. Champ libre Ce terme renvoie à une propagation des ondes sonores dans des conditions idéales, en l'absence d'absorbeurs et d'obstacles réfléchissants. Ces conditions se rencontrent soit à l'air libre (à distance suffisante du sol), soit dans une chambre anéchoïque, où les sons frappant les parois ne sont pas réfléchis (cf. Fig. ci-après). Une propagation en champ libre se caractérise par une baisse de 6 db des niveaux de pression et d'intensité acoustiques (dans le sens du rayonnement) à chaque doublement de la distance par rapport à la source (application de la loi inverse du carré de la distance). La relation entre la pression et l'intensité (amplitude uniquement) est également connue. Cette approche de détermination de la puissance acoustique est décrite par l'iso 3745. 8 8 IV.VI. Champ diffus Un champ acoustique diffus se caractérise comme une région donnée de l'espace où la densité d'énergie est statistiquement uniforme et où les directions de propagation ont, en tout point, une distribution aléatoire. Une chambre réverbérante permet d'approcher de telles conditions. Bien que l'intensité active soit nulle (cf. paragraphe ci-après), une relation théorique y lie la pression à l'intensité unidirectionnelle, I X, grandeur qui ne tient pas compte de sa composante opposée, qui lui est égale en valeur absolue. Bien que non mesurable par un analyseur d'intensité acoustique, cette grandeur est utile, car la puissance acoustique peut être déterminée en mesurant la pression et en se servant de cette relation (méthode décrite par l'iso 3741). IV.VII. Champ actif et champ réactif Propagation du son implique flux d'énergie. Un champ où circule un flux d'énergie est appelé un champ actif. Cependant, il peut y avoir pression acoustique même en absence de propagation (de flux unidirectionnel). Dans ce type de champ, appelé champ réactif pur, l'énergie est stockée comme dans un ressort et le flux est remplacé par un mouvement de va-et-vient qui l'annule. L'intensité active y est donc égale à zéro. Dans la pratique, tout cha mp acoustique comporte des composantes actives et des composantes réactives. C'est parce que les composantes réactives ne sont pas liées à la puissance acoustique rayonnée que les calculs de puissance acoustique basés sur des mesures de pression dans des champs non parfaitement définis ne sont pas fiables. Inversement, parce qu'elle décrit un flux d'énergie, l'intensité acoustique. IV.IX. Champ proche Dans la région du champ acoustique située à proximité de la source, l'air agit comme un système masse-ressort qui emmagasine l'énergie. Cette région, dans laquelle l'énergie circule sans se propager (champ réactif), est appelée le champ proche. Pour déterminer la puissance acoustique dans cette zone, seules peuvent être effectuées des mesures d'intensimétrie, et le fait de pouvoir s'approcher très près de la source est propice à un très bon rapport signal/bruit. IV.X. Vitesse particulaire Le déplacement d'une particule en suspension initiale dans l'air s'accompagne d'un accroissement temporaire de la pression. Cet accroissement de pression a deux finalités : ramener la particule à sa position initiale, et transmettre la perturbation à la particule suivante. La propagation du cycle ainsi créé (hausse de pression = compression, et baisse de pression = raréfaction) constitue l'onde sonore. Deux variables, dont l'intensité acoustique est le produit, sont ici à prendre en considération : la pression (accroissement et décroissement par rapport à l'atmosphère) et la vitesse des particules oscillant autour d'une position fixe. Comme le prouve la transformation ci-après, ce produit est l'équivalent de la puissance par unité de surface Intensité = Pression x Vitesse particulaire Force Distance Energie Puissance = X = = Aire Temps Aire x Temps Aire 9 9 Lorsque le champ est actif, pression et vitesse particulaire varient simultanément. Une crête du signal de pression est concomitante à une crête du signal de vitesse. Les deux signaux sont alors dits en phase, et de leur produit résulte une intensité active. Si le champ est réactif, pression et vitesse sont déphasées de 90. L'un est décalé d'un quart de longueur d'onde par rapport à l'autre. Le produit des deux signaux donne un signal d'intensité instantanée qui varie selon une sinusoïde autour de zéro. Corollairement, l'intensité moyenne est nulle. Dans un champ diffus, comme la phase entre le signal de pression et le signal de vitesse varie sur le mode aléatoire, l'intensité active est égale à zéro. V. Comment mesurer l'intensité acoustique? V.I. Mesurer la vitesse particulaire L'intensité acoustique est le produit, moyenné dans le temps, de deux grandeurs : la pression et la vitesse particulaire. Mesurer la pression n'est pas un problème, un microphone suffit. Mesurer la vitesse de particules est moins simple. Il faut d'abord mesurer le gradient de pression (dérivée de la pression instantanée par rapport à la distance) au moyen de deux microphones peu espacés l'un de l'autre, et relier la vitesse particulaire à ce paramètre au moyen de l'équation d'euler linéarisée. V.II. Approximation du gradient de pression par la méthode des différences finies Le gradient de pression est la dérivée d'une variable continue (sans pics aux niveaux maximaux et minimaux), qui peut être représentée par la différence entre deux valeurs séparées par une distance déterminée, petite, mais finie. Il suffit donc de placer deux microphones à une telle distance l'un de l'autre, de mesurer la différence de pression entre les deux points et de diviser cette valeur par la distance qui les sépare. Cette approximation est appelée méthode des différences finies. 10 10 VI. BRUITS AÉRIENS et BRUITS d'impact Ce que l'on appelle communément bruits aériens sont des bruits se propageant en utilisant l'air comme support matériel en propagation. En acoustique architecturale un haut-parleur fixé sur une paroi d'une manière rigide non désolidarisée doit être considéré comme une source de bruit aérien, mais aussi générant par contact direct un bruit d'impact. La différence est importante entre les deux définitions, car les solutions proposées pour l'isolement vis-à-vis de ces bruits diffèrent complètement l'une ne pouvant pas se substituer à l'autre. VII. ISOLATION ISOLEMENT ACOUSTIQUE ET ABSORPTION L'isolation acoustique (ou insonorisation) est l'action d'isoler, de séparer de tous côtés pour limiter les échanges d'énergie acoustique. L'isolement acoustique est l'état de ce qui est isolé, le résultat des dispositions prises pour réduire les échanges d'énergie acoustique. Réaliser une isolation acoustique implique la construction d'obstacle d'efficacité calculée ou connue sur le chemin de propagation des sons ; Obtenir un isolement acoustique ( d x db) implique que grâce à la construction de ces obstacles d'efficacité calculée ou connue, puis mesurée, l'atténuation des sons transmis sera de x db. La propagation du son est toujours accompagnée d'une dissipation d'énergie sous forme d'un dégagement de chaleur ; pour l'air cette dissipation est liée aux phénomènes de viscosité, conduction calorifique, relaxation des molécules. Pour les solides des phénomènes équivalents entraînent une dégradation de l'énergie acoustique. En définitive l'absorption acoustique est le pouvoir qu'ont la plupart des matériaux et matières de laisser pénétrer à leur intérieur une partie de l'énergie sono
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