Sciences & Technologie. L état de repos ou de mouvement d un objet est décrit par rapport à un autre objet qui sert de référence (référentiel).

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MOUVEMENTS ET FORCES I. Mouvements et référentiels. Mouvement d un objet L état de repos ou de mouvement d un objet est décrit par rapport à un autre objet qui sert de référence (référentiel). Un référentiel
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MOUVEMENTS ET FORCES I. Mouvements et référentiels. Mouvement d un objet L état de repos ou de mouvement d un objet est décrit par rapport à un autre objet qui sert de référence (référentiel). Un référentiel est un objet par rapport auquel on étudie le mouvement d'autres objets. Un objet en mouvement est appelé mobile. 2. Choix du référentiel La définition du référentiel est arbitraire, c'est-à-dire que tout objet peut être choisi comme référentiel. Cependant, certains référentiels sont mieux adaptés que d'autres à l'étude de certains mouvements. Le référentiel terrestre C'est le référentiel constitué par la Terre. On choisit en général ce référentiel pour l'étude de mouvements à la surface de notre planète. Le référentiel géocentrique C'est le référentiel constitué par le centre de la Terre et trois étoiles lointaines dont les directions sont considérées comme fixes. Ce référentiel est commode pour l'étude des mouvements de la Lune ou de satellites artificiels. 3. Trajectoire Dans le référentiel choisi, décrire le mouvement d'un objet, c'est donner ses différentes positions à différentes dates. La trajectoire d un point d un mobile est l ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du mouvement. La trajectoire dépend du référentiel choisi. Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne. Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire. Mouvements et forces / 9 II. Vitesse d un mobile. Valeur de la vitesse Dans le référentiel d'étude, on appelle vitesse moyenne du mobile le d rapport v m = t où d est la distance parcourue par le mobile pendant la durée t. L'unité SI de vitesse est le mètre par seconde (m/s ou m. s ). On utilise couramment le kilomètre par heure (km/h ou km. h ). La valeur de la vitesse d'un mobile dépend du référentiel. Le compteur de vitesse d'une automobile indique la valeur de la vitesse instantanée du véhicule à un instant donné. 2. Direction et sens de la vitesse En plus de sa valeur, la vitesse d'un mobile est caractérisée par sa direction et son sens. La direction et le sens de la vitesse coïncide avec celle du mouvement. 3. Mouvement d un mobile au cours du temps Mouvement accéléré Si la valeur de la vitesse du mobile augmente, son mouvement est accéléré. Mouvement uniforme Si la valeur de la vitesse du mobile est constante, son mouvement est uniforme. Mouvement ralenti ou retardé Si la valeur de la vitesse du mobile diminue, son mouvement est ralenti ou retardé. III. Mouvements et forces. Les actions mécaniques Le mouvement d'un objet est influencé par les actions mécaniques exercées sur lui par d'autres objets. Système International. Mouvements et forces 2 / 9 Une action mécanique exercée sur un objet peut : le mettre en mouvement ; modifier sa trajectoire ou sa vitesse ; le déformer. Il existe différentes actions mécaniques : Les actions de contact Ces actions nécessitent un contact entre l'acteur et le receveur. Porter un livre, tirer sur une corde, comprimer un ressort, marcher... sont des actions mécaniques exercées par une personne sur le livre, la corde, le ressort, le sol... Ce sont des actions de contact : elles s'exercent tant que le contact existe. Les actions à distance Un aimant exerce une action mécanique d origine magnétique sur une bille en acier, la Terre exerce une action mécanique liée à l attraction terrestre sur une pomme lancée en l'air, une brosse à cheveux exerce une action mécanique d origine électrique sur les cheveux... Ce sont des actions à distance : elles s'exercent sans qu'un contact soit nécessaire. 2. Modélisation d une action mécanique par les forces Lorsque Julie tire sur l'extrémité d'un élastique, elle exerce une action de contact localisée à laquelle on peut attribuer : un point d'application (la petite surface de contact entre sa main et le tendeur) ; une direction (celle de l'élastique) ; un sens (de l'élastique vers Julie) ; une valeur (qui dépend de la déformation du tendeur). Une action mécanique est modélisée par une force. Celle-ci est caractérisée par son point d application, sa direction, son sens et sa valeur. La valeur (ou intensité) d'une force s'exprime en newton (symbole N). Mouvements et forces 3 / 9 3. Représentation d une force Une force peut être représentée par un segment fléché, également appelé vecteur dont : l'origine est le point d'application de la force ; la direction et le sens sont ceux de la force ; la longueur est proportionnelle à la valeur de la force ; Une force est représentée par un vecteur F r ou F r acteur / receveur. 4. Equilibre d un objet soumis à deux forces Lorsqu'un objet soumis à deux forces est en équilibre, les deux forces ont : la même droite d'action : elles sont dites colinéaires ; des sens opposés ; la même valeur. Ces deux forces sont représentées par deux vecteurs colinéaires, de même longueur et de sens opposés. La loi fondamentale de la résultante des forces pour décrire l'équilibre des corps est : ΣF r i = 0 5. Moment d une force Le moment d une force caractérise l'effet d'une force sur une rotation. Le moment de la force F par rapport à l'axe O est : M = F.d. L unité SI est le newton mètre (N.m). d H O A F r Mouvements et forces 4 / 9 La distance d est la distance qui sépare l'axe de rotation de la droite qui matérialise la direction de la force. Ici, d = OH (et non OA). Le moment est positif si la force tend à créer une rotation dans le sens positif (sens inverse des aiguilles d une montre). Il est négatif si la force tend à créer une rotation dans le sens négatif (sens des aiguilles d une montre). 6. Théorème des moments Le théorème des moments traduit la relation entre les moments des forces r qui s'appliquent à un solide lorsqu'il est en équilibre : ΣM r Exemple : /O F i F r F r 3 2 O F r Le théorème des moments s'exprime par la relation algébrique suivante : M + M 2 + M 3 = 0 F 2 est dans le sens positif ; F et F 3 sont dans le sens négatif. On a donc : - F. d + F 2. d 2 - F 3. d 3 = 0 7. Couple et moment de couple On se place dans le cas où les forces se situent dans un plan orthogonal à l'axe de rotation. Deux forces F et F 2 s'exerçant sur un solide forment un couple si et seulement si elles sont parallèles, de sens contraire et d'égale intensité ( F = F 2 ). A B Le moment de ce couple s'exprime par : M = F.AB F r 2 Mouvements et forces 5 / 9 IV. Poids, masse, équilibre d un objet. Poids d un objet A la surface de la Terre, un objet est soumis à la pesanteur. Son poids résulte de l'attraction terrestre. Le poids d un objet est l attraction que la Terre exerce sur cet objet. Les caractéristiques du poids sont : sa direction, la verticale du lieu ; son sens, de haut en bas ; son point d application G, appelé centre de gravité de l objet ; sa valeur : P = mg P : poids en newtons (N) m : masse en kilogrammes (kg) g : intensité de la pesanteur (N. En moyenne, sur Terre, g = 9,8 N. kg kg ) Le poids d'un objet est représenté par un vecteur dont la direction, le sens et le point d'application sont ceux de P r et dont la longueur est proportionnelle à la valeur du poids. Le dynamomètre mesure le poids de l'objet suspendu. 2. Poids et masse d un objet Relation entre poids et masse La masse d'un objet représente la quantité de matière liée au nombre d'atomes qui le constituent. La masse, mesurée avec une balance, s'exprime en kilogramme (kg). En un lieu donné, le poids d'un objet est proportionnel à sa masse : m P = g. Distinction entre poids et masse Une masse d'un kilogramme d'oranges représente toujours la même quantité de nourriture sur Terre, dans l'espace ou sur la Lune. La masse est une grandeur qui ne varie pas avec le lieu. Mouvements et forces 6 / 9 En revanche, l'intensité de la pesanteur g, et par conséquent le poids, sont des grandeurs qui varient avec le lieu et avec l'altitude. Sur Terre, la valeur de l'intensité de la pesanteur, et donc en conséquence la valeur du poids d'un objet, diminue quand l'altitude augmente et varie le long d'un méridien. Lieu Mont Blanc Everest Equateur Paris Pôle Nord Altitude (m) Latitude ( ) Intensité de la pesanteur (N. kg ) 9,79 9,78 9,78 9,8 9,83 On peut définir, comme sur Terre, le poids d'un objet à la surface d'un astre. La valeur de l'intensité de la «pesanteur» dépend de l'astre qui crée cette «pesanteur». Astre G (N. kg ) Lune,6 Mars 3,7 Saturne 0,5 Jupiter 25 V. Le principe d inertie. Effets des forces sur les mouvements Une force appliquée à un corps peut modifier la valeur de sa vitesse. Si la force appliquée à un corps a la même direction et le même sens que le mouvement du corps, la valeur de sa vitesse augmente. Si la force appliquée à un corps a la même direction que le mouvement du corps et le sens inverse, la valeur de sa vitesse diminue. Une force appliquée à un corps peut modifier la direction de son mouvement. Mouvements et forces 7 / 9 Les effets d une force déterminée sur le mouvement d un corps sont d autant plus importants que la masse du corps est plus petite. De nombreuses expériences montrent que lorsqu'une force déterminée s'applique sur un corps, la modification de la direction de son mouvement dépend de la masse du corps. Si la masse du corps est grande, la direction du mouvement est peu modifiée. Dans le cas contraire, elle subit une grande modification. Si un corps est soumis à plusieurs forces, les effets de chacune d'entre elles s'ajoutent. 2. Peut-il y avoir mouvement sans force? Dans une partie de curling, les joueurs doivent propulser un palet de pierre de manière qu'il vienne, en glissant sur la glace, se placer au centre d'un but circulaire. Palet au repos Avant d'être lancé sur la glace, le palet est au repos. Sur Terre, un corps est toujours soumis à au moins une force : son poids. Le mouvement du palet devrait donc être modifié. Or, il reste immobile. Il existe donc une autre force dont l'effet annule celui du poids : la réaction de la glace sur le palet (force qui empêche le palet de pénétrer dans la glace). On dit alors que ces deux forces se compensent. Palet lancé Le palet est lancé et glisse d'un mouvement rectiligne. Livré à lui-même, la valeur de sa vitesse diminue et il s'arrête au bout d'un parcours plus on moins long. On admet qu'il est toujours soumis à son poids et à la réaction de la glace qui se compensent. Une force supplémentaire s'exerce au cours du mouvement : la force de frottement exercée par la glace sur le palet, dont l'effet se manifeste par la diminution de la valeur de la vitesse. Comment aller plus loin? Pour certains lancers, les joueurs balaient énergiquement la glace devant le palet. Ils réduisent ainsi les frottements s'exerçant sur le palet et celui-ci peut aller plus loin. Si on pouvait faire totalement disparaître la force de frottement, le palet poursuivrait son déplacement d'un mouvement rectiligne jusqu'à rencontrer un obstacle. Il garderait un mouvement alors que les forces qui lui sont appliquées se compensent. Il existe des corps en mouvement «sans force». Mouvements et forces 8 / 9 3. Enoncé du principe d'inertie Dans un référentiel terrestre, tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Si un corps est soumis à un ensemble de forces qui se compensent, son mouvement est rectiligne uniforme. Si un corps a un mouvement rectiligne uniforme, il est soumis à des forces qui se compensent. On admettra que le principe d'inertie s'applique également à un corps qui n'est soumis à aucune force. Un corps soumis à des forces qui se compensent et un corps qui n'est soumis à aucune force ont le même comportement. VI. La poussée d Archimède Archimède ( av. J.-C.) était un savant grec qui, tant par son action que par ses écrits, est devenu un personnage presque légendaire. En effet, il prit une part importante dans la défense de sa ville natale Syracuse, lorsqu'elle fut assiégée par les Romains. Il mit au point des machines de guerre comme la catapulte et un système de miroirs qui, en réfléchissant la lumière solaire et en concentrant les rayons, enflammait les vaisseaux ennemis. Archimède fut également un grand mécanicien. On lui attribue l'invention de la poulie et de l'engrenage. Il fut célèbre aussi comme géomètre, poursuivant notamment les travaux d'euclide. Mais son apport principal est le principe qui porte son nom. Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) subit une force, appelée poussée d'archimède, verticale ascendante (de bas en haut), et dont la valeur est égale à la valeur du poids du volume de fluide déplacé par le corps. Mouvements et forces 9 / 9
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